Question

Calcule o módulo do vetor soma para cada caso:
a) A=4cm, B=6cm e cos= 80°

b) A=8cm, B =3cm e cos=120°

Answer 1

a) o módulo do vetor soma é 7,76 cm

b) o módulo do vetor soma é 7 cm

Podemos utilizar a Lei dos Cossenos para calcular o módulo do vetor resultante em cada caso.

A Lei dos Cossenos constata que o quadrado de um dos lados, de um triângulo qualquer, equivale à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.

a² = b² + c² - 2bc·cosα

Para o caso de dois vetores com um ângulo β entre si -

a² = b² + c² + 2bc·cosβ

a) A=4cm, B=6cm e cos= 80°

R² = 4² + 6² + 2. 4. 6. (cos80°)

R² = 16 + 36 + 8,16

R = 7,76 cm

b) A=8cm, B =3cm e cos=120°

R² = 8² + 3² + 2. 8. 3. (cos120°)

R² = 64 + 9 + 48. (-0,5)

R² = 49

R = 7 cm