Question

CALCULE O MDC DOS NUMEROS ABAIXO 50 E 100 16 E 80 E 72 E 216 E 20 E 100

Answer 1

Para calcular o mdc de dois números ou mais podemos utilizar a decomposição por números primos e o mdc será o produto dos números primos em comum..
50 --- 100| 2
25 --- 50| 2
25 --- 25| 5
5 ----- 5| 5
1 ----- 1
50 - > 2. 5. 5 = 2. 5^2
100 - > 2. 2. 5. 5 = 2^2. 5^2, logo mdc de 50, 100 é 2. 5. 5 = 50

16 --- 80| 2
8 ----- 40| 2
4 ----- 20| 2
2 ----- 10| 2
1 ----- 5| 5
1 ----- 1
16 -> 2. 2. 2. 2 = 2^4
80 -> 2. 2. 2. 2. 5 = 2^4. 5, logo mdc de 16, 80 é 2. 2. 2. 2 = 16

72 --- 216| 2
36 --- 108| 2
18 --- 54| 2
9 --- 27| 3
3 --- 9| 3
1 --- 3| 3
1 --- 1
72 -> 2. 2. 2. 3. 3 = 2^3. 3^2
216 -> 2. 2. 2. 3. 3. 3 = 2^3. 3^3, logo mdc de 72, 216 é 2. 2. 2. 3. 3 = 72

20 --- 100| 2
10 --- 50| 2
5 --- 25| 5
1 --- 5| 5
1 --- 1
20 -> 2. 2. 5 = 2^2. 5
100 -> 2. 2. 5. 5 = 2^2. 5^2, logo mdc de 20, 100 é 2. 2. 5 = 20