Question

calcule o desconto racional de um empréstimo com valor atual de 750 sabendo-se que a taxa de juros é de 12% ao ano e o prazo é de cinco meses para o vencimento​

Answer 1

O valor do desconto racional composto deste empréstimo é de R$ 36,25. Para resolver esta questão utilizamos o fórmula do desconto racional de um título.

Cálculo do Desconto Racional

O desconto racional de um empréstimo ocorre quando pagamos um empréstimo antes de seu vencimento. Isso faz com que o valor pago seja menor do que o anteriormente previsto.

Neste exercício, sabemos que o valor atual é de R$ 750,00, a taxa de juros é de 12% a.a e o prazo de vencimento é de 5 meses. Para calcular o valor nominal do título utiliza-se a seguinte fórmula:

$A = N(1+i)^{-n}$

Onde:

• A é o valor atual
• N é o valor nominal
• i é a taxa de juros
• n é o tempo entre o desconto e o vencimento

Antes de aplicar a fórmula temos que converter o prazo de mensal para anual, para isso fazemos uma regra de 3:

1 ano ------ 12 meses

x ano ------ 5 meses

12x = 5

x = 5/12

x = 0,4167

Aplicando os valores na fórmula:

$A = N(1+i)^{-n}\\750 = N(1+0,12)^{-0,4167}\\750 = N(1,12)^{-0,4167)\\750 = N*0,9539\\N = 750/0,9539\\N = 786,25$

Este é o valor nominal deste empréstimo, para encontrar o valor do desconto temos que subtrair o valor nominal pelo valor atual:

D = N - A

D = 786,25 - 750

D = R$ 36,25

Para saber mais sobre desconto racional composto, acesse:

brainly.com.br/tarefa/53621607

brainly.com.br/tarefa/21588820

#SPJ1