Question

Calcule m e n tais que ( m-1) + 5i= 3+ ( n-2)i

Answer 1

⠀⠀Calculando $m$ e $n$, encontramos que seus valores são, respectivamente, 4 e 7.

⠀

Considerações

⠀⠀De antemão, lembremos que um número complexo se situa na forma $z=x+yi$, onde $x$ : parte real e $y$ : parte imaginária (cuja é multiplicada pela unidade imaginária $i$). Dessa forma, se tivermos $a+bi=c+di$ teremos $a=c$ e $b=d$, ou seja, as partes reais serão iguais e também as partes imaginárias serão iguais.

⠀

Voltando à questão

⠀⠀Foi nos dado a igualdade $\small(m-1)+5i=3+(n-2)i$ onde desejamos calcular $m$ e $n$. Dessa forma, com base no supradito podemos estabelecer a relação:

⠀

$\large\begin{array}{l}m-1=3~~\land~~5=n-2\\\\m=3+1~~\land~~n=5+2\\\\m=4~~\land~~n=7\end{array}$

 ⠀

⠀⠀E assim, tirando a prova real vemos que os valores encontrados são verdadeiros:

$\begin{array}{l}(m-1)+5i=3+(n-2)i\\\\(4-1)+5i=3+(7-2)i\\\\3+5i=3+5i~~_{OK!}\end{array}$

⠀

Resposta: portanto, $m=4$ e $n=7$.

⠀

$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$

Veja mais sobre:

brainly.com.br/tarefa/45989858

brainly.com.br/tarefa/35974984  

brainly.com.br/tarefa/38235477