Calcule cotg x sabendo que cossec x = 1,25 e que pi/2 < x < pi
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cossec x = 1/sen x
1,25 = 1/sen x ⇒ 1,25 . sen x = 1 ⇒ sen x = 1/1,25 = 0,8
sen² x + cos² x = 1
(0,8)² + cos² x = 1
0,64 + cos² x = 1 ⇒ cos² x = 1 - 0,64
cos² x = 0,36 ⇒ cos x = +- √0,36 = +- 0,6
Como x está no 2º quadrante, o cosseno é negativo, portanto,
cos x = -0,6
Sabemos que cotg x = cos x / sen x. Então,
cotg x = -0,6/0,8 = -0,75
1,25 = 1/sen x ⇒ 1,25 . sen x = 1 ⇒ sen x = 1/1,25 = 0,8
sen² x + cos² x = 1
(0,8)² + cos² x = 1
0,64 + cos² x = 1 ⇒ cos² x = 1 - 0,64
cos² x = 0,36 ⇒ cos x = +- √0,36 = +- 0,6
Como x está no 2º quadrante, o cosseno é negativo, portanto,
cos x = -0,6
Sabemos que cotg x = cos x / sen x. Então,
cotg x = -0,6/0,8 = -0,75
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