Question

Calcule as raízes exatas aplicando as propriedades:
A) ³√3375

B) ²√5625

C) 4√1296

D) ³√-19683

Answer 1

Calcule as raízes exatas aplicando as propriedades:
A) ³√3375 = ∛3³.5³ ==> 3.5==> 15

B) ²√5625 = √3³.5².5² ==>3.5.5 ==> 75

C) 4√1296 = 4√2².2².3².3² ==>4.2.2.3.3 ==> 144

D) ³√-19683 = ∛-3³.3³.3³ ==> - 3.3.3 ==> - 27
   
  19683  3
   6561   3
   2187   3
     729   3
     243   3
       81   3
        27  3
         9   3
          3  3
          1

Answer 2

As raízes exatas são as seguintes:

(a) 15

(b) 75

(c) 144

(d) -27

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

1. Decompor esse número em fatores primos.
2. Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
3. Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice.

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