Question

Calcule as raizes de cada funçao apresentada a seguir e depois faça um esboço de seu grafico

(a) f(x)=2x2 -- 3x + 1

(b) f(x) = 2x2 -- 5x + 4

Answer 1

As raízes de cada função e seus gráficos estão abaixo.

a) x' = 1 e x'' = 1/2

b) Não possui raízes reais.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

a) Dada a função f(x) = 2x² - 3x + 1, suas raízes serão:

Δ = (-3)² - 4·2·1

Δ = 1

x = [3 ± √1]2·2

x = [3 ± 1]/4

x' = 1, x'' = 1/2

A interseção com o eixo y é C(0, 1). O gráfico está em vermelho.

b) Dada a função f(x) = 2x² - 5x + 4, suas raízes serão:

Δ = (-5)² - 4·2·4

Δ = -7

Não possui raízes reais.

As coordenadas do vértice serão:

xv = -b/2a = 5/4

yv = -Δ/4a = 7/8

A interseção com o eixo y é C(0, 4). O gráfico está em verde.

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

#SPJ1