Question

calcule as raizes da função f (x) = -x² +2x

Answer 1

As raízes acontecem onde o par ordenado tiver 0 no lugar do y.
0=-x²+2x
Como dá uma equação de segundo grau incompleta, será necessário o uso da fórmula de bhaskara.
$x=(-b+- \sqrt{b^{2} -4ac} )/2a$
$x=(-2+- \sqrt{2^{2}-4.(-1).0})/2.(-1)$
$x=(-2+- \sqrt{4})/-2$
$x=(-2+-2)/-2$
Agora, teremos dois resultados para x, um quando for positivo e outro quando for negativo.
$x_{1} =(-2+2)/-2 \\ x_{1}=0/-2=0 \\ x_{2}=(-2-2)/-2 \\ x_{2}=-4/-2 \\ x_2=2$
Logo, as raízes serão 0 e 2.