Question

Calcule as correntes que passam em cada ramo do circuito abaixo e apresente seu sentido real. Utilize as leis de Kirchhoff para os cálculos.

Answer 1

Resposta:

$I_1 = 1 \text{ A, no sentido de A para B}\\I_2 = 3 \text{ A, no sentido de B para C}$

Explicação:

Você pode perceber que existem duas malhas. A corrente da malha esquerda vou chamar de I1 e a da direita de I2. Vou supor que as duas correntes ''giram'' no sentido horário.

A malha 1 fica:

$20 - 0,5I_1 - 0,5(I_1 - I_2) - 20 - 0,5(I_1 - I_2) - I_1 - 0,5I_1 = 0\\20 - 3I_1 - 20 + I_2 = 0\\I_2 = 3I_1 \text{ (1)}$

A malha 2 fica

$20 - 0,5(I_2 - I_1) - 3I_2 - 6 - I_2 - 0,5(I_2 - I_1) = 0\\14 + I_1 - 5I_2 = 0\\I_1 = 5I_2 - 14 \text{ (2)}$

Agora basta substituir (1) em (2):

$I_1 = 15I_1 - 14\\I_1 = 1 \text{ A}\\I_2 = 3 \text{ A}$

Como os sinais são positivos então a suposição inicial do sentido está correta.