Question

Calcule áreas e volumes:

gente plmds, urgente, ajuda aí ​

Answer 1

Resposta:

AT = 547,06 cm²

V = 1558,85 cm³
No passo a passo tem os detalhes dos cálculos bem como as devidas formas usuais que pode aparecer em perguntas, e ainda os resultados no SI.

Explicação passo a passo:

Trata-se de um prisma com base hexagonal. Basicamente um prisma hexagonal é formado 2 hexágonos e 6 retângulos, então para encontrar-se a área total será necessário calcular a área do hexágono e multiplicá-la por 2 e a área do retângulo multiplicado por 6. Sendo que o Volume é a área do hexágono multiplicado pelo comprimento.

Área do hexágono (Ah)
Ah = 6*l²*√3/4 = 6*6²*√3)/4 = 6*36√3/4 = 216*√3/4 = 54√3 cm²

Ah = 54√3 cm² ou 93,53 cm² ou 0,0054√3 m² ou 0,009353m²

Área do retângulo (Ar)

Ar = b * a = 6 * 10 = 60 cm²

Ar = 60cm² ou 0,006m²

AT = 2*Ah + 6*Ar
AT = 2*54√3 + 60*6 = 108√3 + 360 = 360+108√3 cm²

AT = 360+108√3 cm² ou 547,06 cm² ou 0,036+0,0108√3 ou 0,054706m²

Volume prisma hexagonal:

V = (6l²√3/4) * 6
V = (6*10²*√3/4) * 6
V = (6*100*√3/4) * 6 = (150√3) * 6 = 900√3 cm³ ou 1558,85 cm³

V = 900√3 cm³ ou 1558,85 cm³ ou 0,0009√3 m³ ou 0,00155885m³