Question

Calcule:

a ) x/x-2 + 8/x( elevado a 2 )-4 + 2/x+2=

b ) 3/a-1 + a/a( elevado a 2 )-1 -3/a+1=

c ) 2a/x-3 +a/x -2ax/x( elevado a 2 )-3x=

Answer 1

A)

$\frac{x}{x-2} +\frac{8}{x^{2}-4} +\frac{2}{x+2}$

fazemos o MMC dos denominadores e encontramos x²-4

ai dividimos pelo denominador e multiplicamos pelo numerador de cada fração

fica:

$\frac{x^{2}+2x + 8 + 2x-4}{x^{2}-4}\\\\ \frac{x^{2}+4x+4}{x^{2}-4}$

fatoramos o denominador e numerador fica:

$\frac{(x+2).(x+2)}{(x+2).(x-2)}$

cortamos o x+2 que é igual fica:

$\frac{x+2}{x-2}$

B)

$\frac{3}{a-1}+\frac{a}{a^{2}-1}-\frac{3}{a+1}$

mmc=a²-1

$\frac{3a+3+a-3a+3}{a^{2}-1}\\\\ \frac{a+6}{a^{2}-1}$

C)

$\frac{2a}{x-3}+\frac{a}{x}-\frac{2ax}{x^{2}-3x}$

mmc=x²-3x

$\frac{2a}{x-3}+\frac{a}{x}-\frac{2ax}{x^{2}-3x}\\\\ \frac{2ax + ax-3a-2ax}{x^{2}-3x}\\\\ \frac{ax-3a}{x^{2}-3x}\\\\ \frac{a(x-3)}{x(x-3)}\\\\ \frac{a}{x}$