Question

calcule a superfície total e o volume de um cilindro de raio da base 8 cm e altura 12cm

Answer 1

Se um cilindro for decomposto, você irá perceber que ele é composto por um retângulo( lateral do cilindro) e 2 dois círculos (bases do cilindro).

A área total do cilindro será a soma das áreas das bases com a área lateral.

O comprimento do retângulo é o comprimento do círculo da base e a altura do retângulo é a altura do cilindro:

$c = 2\pi.r$

Assim, a área do retângulo será igual à área lateral:

$Al = c.h = 2\pi.r.h = 2\pi \times 8 \times 12 \\ \\ = 192\pi \: {cm}^{2}$

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A área da base do cilindro será a área do círculo:

$Ab = \pi. {r}^{2} \\ \\ Ab = \pi \times {8}^{2} = 64\pi \: {cm}^{2}$

A área total será :

$At = 2.Ab + Al \\ \\ At = 2 \times 64\pi\ + 192\pi = 320\pi. {cm}^{2}$
O volume do cilindro é dado por :

$V = Ab.h = 64\pi \times 12 = 768\pi. {cm}^{3}$