Question

Calcule a soma e o produto das raízes reais das seguintes equações x-4). (x 5)=0 do segundo grau 3x elevado a 2 - x - 5 = 0

Answer 1

A soma e o produto das raízes reais das seguintes equações são:

• (x - 4)*(x + 5): S = - 1; P = 1
• 3x² - x - 5: S = 1/3; P = - 5/3

Equação do segundo grau

As equações do segundo grau são equações matemáticas que descrevem o comportamento de uma curva parabólica, onde ao inserirmos valores para a equação podemos encontrar as coordenadas cartesianas que um determinado ponto possui.

Primeiro temos que desenvolver essa primeira equação e igualar a 0 para determinar as suas raízes. Temos:

(x - 4)*(x + 5) = 0

x*x + x*5 - 4*x - 4*5 = 0

x² + 5x - 4x - 20 = 0

x² + x - 20 = 0

A soma e produto de raízes de uma equação do segundo grau é determinado através da seguinte expressão:

• Produto das raízes (P) : x'*x'' = c/a
• Soma das raízes (S) : x' + x'' = - b/a

Determinando a soma e produto, temos:

P = 1/1 = 1

S = - 1/1 = - 1

Determinando a soma e produto da equação 3x² - x - 5 = 0, temos:

P = - 5/3

S = - (- 1)/3 = 1/3

Aprenda mais sobre equação do segundo grau aqui:

brainly.com.br/tarefa/21167222

#SPJ4