Question

Calcule a soma dos termos de cada PG a seguir.

a) (1, 3, ..., 729)

Answer 1

P.G.(1,3,....729)

a 1 = 1

q = a 2 / a 1

q = 3/1

q = 3

a n = 729

an = a 1 . q^n - 1

729 = 1 . q^n - 1

729 = 1. 3 ^n - 1

729  = 3^n - 1

3^6 = 3^n - 1

3^ 6= 3 ^n - 1

6 = n - 1

6 + 1 = n

n = 7

Sn = a1 . (q^n   - 1 ) / q - 1

S7 = 1 . (3^7-1) / 3 - 1

S7 = 2187 - 1 / 2

S7 = 2186 / 2

S7 = 1093

Resposta A soma dos termos dessa P.G. É 1093