Question

calcule a soma dos termos da progressão geométrica sabendo que A1=4 é an=1280 e q=4​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A razão da PG é 4:1 = 4, seu primeiro termo é 1, seu último termo é 1280, mas o número de termos que ela tem é desconhecida. Para encontrá-lo, será necessário usar a fórmula do termo geral da PG,  presente na imagem a seguir. Substituindo os valores desconhecidos nessa fórmula da PG, temos:

an = a1 . q^n-1

1280=4.4^n-1

Como 1280 = 2^8, temos

1280= 4.4^n-1

2^8.5^1 = 16^n-1

10^9 = 16^n-1

n-1 = 16

n = 16+1

n = 17