Question

Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PA. dado :PA (5,10,15.....​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• progressão aritmética >>>>>>>>

an = a1 + ( n - 1 ) . r

a1 = 5

n = 20

r = a2 - a1 >>> r = 10 - 5 = 5

a20 = 5 + ( 20 - 1 ) . 5

a20 = 5 + 19 . 5

a20 = 5 + 95

a20 = 100 <<<<<<<<< 20° termo

Sn = ( a1 + an ) . n/2

a1 = 5

an = 100

n = 20

s20 = ( 5 + 100 ) . 20/2

s20 = 105 . 20/2

s20 = 105 . 10

s20 = 1050 <<<<<<<<<< RESPOSTA

att: S.S °^°

Answer 2

Resposta:

$\sf \displaystyle a_1 = 5$

$\sf \displaystyle a_2 = 10$

$\sf \displaystyle r = a_2 - a_1$

$\sf \displaystyle r = 10 - 5$

$\sf \displaystyle r = 5$

$\sf \displaystyle n = 20$

$\sf \displaystyle a_{20} = \: ?$

$\sf \displaystyle S _{20} = \:?$

Fórmula do termo geral de uma PA:

$\sf \displaystyle a_n = a_1 + ( n - 1) \cdot r$

$\sf \displaystyle a_{20} = 5 + ( 20 - 1) \cdot 5$

$\sf \displaystyle a_{20} = 5 + 19 \cdot 5$

$\sf \displaystyle a_{20} = 5 + 95$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{20} = 100 } \quad \gets$

Fórmula da soma dos termos de uma PA finita:

$\sf \displaystyle S_n = \dfrac{(a_1 + a_{n})\cdot n }{2}$

$\sf \displaystyle S_{20} = \dfrac{(5 + 100)\cdot 20 }{2}$

$\sf \displaystyle S_{20} = 105 \times 10$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S_{20} = 1.050 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: