Question

Calcule a soma de todos os números pares de 5 a 300

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O primeiro número par entre 5 e 300 é o 6 é o último é o 298. Assim, temos uma PA de razão r = 2, a₁ = 6 e $a_{n}=298$. Então, pelo termo geral da PA, temos:

$a_{n}=a_{1}+(n-1).r=>298=6+(n-1).2=>298=6+4n-4=>4n=298-2=>n=296/4=>m=74$.

Temos que a soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por:

$S_{n}=(a_{1}+a_{n}).\frac{n}{2}=>S_{74}=(a_{1}+a_{74}).\frac{74}{2}=>S_{74}=(6+298).37=>S_{74}=304.37=>S_{74}=11248$