Question

Calcule a seguinte integral I = ∫ 2 x 3 d x e marque a opção correta:

Answer 1

A seguir, a, c e n são reais, mas n ≠ -1

$\begin{array}{l}\displaystyle\int 2x^{3} dx=2\int x^{3} dx\ \ \ \ \left[ \because \int axdx=a\int xdx\right]\\\\=2\cdotp \frac{x^{4}}{4} \ +c\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left[ \because \int ax^{n} dx=a\cdotp \frac{x^{n+1}}{n+1} +c\right]\\\\=\frac{x^{4}}{2} +c\end{array}$

Answer 2

• Resposta: x^4/2 + k

Para resolver sua questão. basta aplicarmos as seguintes propriedades de integração:

                    $\large\displaystyle\begin{gathered} \int a \cdot dx= a\cdot \int dx \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \int x^n dx= \frac{x^{n+1}}{n+1} + k\ ,\ k\neq -1 \end{gathered} }$

Ficando então:

    $\large\displaystyle\begin{gathered} \int 2x^3dx \Rightarrow 2\cdot \int x^3 dx\end{gathered}$

   $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \int 2x^3dx \Rightarrow 2\cdot \frac{x^{3+1}}{3+1}+k \end{gathered} }$

  $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \int 2x^3dx \Rightarrow 2\cdot \frac{x^{4}}{4}+k \end{gathered} }$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \therefore \boxed{\boxed{\green{\int 2x^3dx \Rightarrow \frac{x^{4}}{2}+k}}} \end{gathered} }$

Veja mais sobre:

• brainly.com.br/tarefa/49255927
• brainly.com.br/tarefa/48381451