Question

Calcule a secante, cossecante e cotangente dos ângulos π/4 e 3π/2 (demonstre os cálculos)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Boa noite

$sec=\frac{1}{cos} \\cossecante = \frac{1}{sen}\\cotangente = \frac{1}{tg}$

Vamos aplicar para

π/4

sec = 1 / cos(π/4)

sec = 1 / cos45°

sec = 1 / (√2/2)

sec = 2 / √2

racionalizando por √2

sec(π/4) = √2

cosec(π/4) = 1 / sen(45°)

cosec(π/4) = 1 / (√2/2)

cosec(π/4) = √2

cotg(π/4) = 1/tg45°

cotg(π/4) = 1/1

cotg(π/4) = 1

Agora para 3π/2

sec = 1 / cos(3π/2)

sec(3π/2) = 1/cos270°

sec(3π/2) = 1/0

sec(3π/2) = 0

cosec(3π/2) = 1/sen(3π/2)

cosec(3π/2) = 1/sen270°

cosec(3π/2) = 1 / (-1)

cosec(3π/2) = -1

cotg(3π/2) = 1 / tg(3π/2)

cotg(3π/2) = 1 / tg 270°

NÃO EXISTE TG 270°, EXPLICAÇÃO RESUMIDA: NÃO HÁ COMO TANGIR RETAS PARALELAS, SIMPLES, ELAS NUNCA SE TOCAM.

Espero ter ajudado, boa noite