Calcule a quantidade de anagramas da palavra PROBLEMA em que as consoantes PLB se mantem juntas em uma ordem qualquer
Soluções para a tarefa
Trata-se de um problema tradicional de Permutação Simples.
Perceba que podemos considerar o conjunto de letras PLB como um bloco único, como se fosse uma única letra.
Dessa forma, sobram 5 letras para se permutarem, sendo "6 letras" no total para se permutarem. Porém, o conjunto de letras PLB pode estar junto em qualquer ordem e, portanto, precisamos multiplicar a permutação das 6 letras pela permutação interna de 3 letras, pois P,L e B podem trocar de lugar entre si. Assim, a resposta para o problema é o seguinte produto:
P₆ × P₃ = 6! × 3! = 120 × 6 = 4.320 anagramas.
Se trata da palavra P R O B L E M A:
Se trata de um exercício de Permutação e PFC conjuntamente.
Para entender suponha (PBL) como uma letra só, assim teríamos que permutar apenas as "letras" : (PBL), R, O, E, M e A logo o total é dado por:
T = 6! x 3! = 720 x 6 = 4320 anagramas.
Nota:
- 6! se refere as 6 "letras"(isto é, interpretando PBL como uma letra só)
- 3!, as letras PBL também permutam entre si.