Question

Calcule a medida do ângulo z, sabendo que OB é bissetriz de AÔC e OC é bissetriz de AOD.
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Answer 1

Resposta:

Alternativa "A"

Explicação passo-a-passo:

OB-Bissetriz                                         Bissetriz: Divide o ângulo ao meio

BÔC=40°

AÔB=X=40°                     BÔC+AÔB=80°

AÔD=160°     Y=80°

160+Z=180

Z=180-160

Z=20°

Ou seja, Letra "A"

Answer 2

A medida do ângulo z é igual a 20°.  Alternativa A.

Explicação passo a passo:

A bissetriz de um ângulo o divide ao meio, gerando dois ângulos de medidas iguais.

O segmento OB é bissetriz do ângulo AÔC, o que significa que os ângulos formados têm medidas iguais.

Nesse caso, vemos que são formados dois ângulos: X e 40º. Com base na informação anterior, podemos afirmar que:

X = 40º

Do mesmo modo, a bissetriz OC divide o ângulo AÔD em dois ângulos de medidas iguais. Observando a figura vemos os ângulos:

x + 40º e y --> 80º e y

Como esses ângulos são iguais, temos: y = 80º

Como a curva em laranja é um semicírculo, a soma das medidas dos ângulos deve ser igual a 180º. Assim, temos:

x + 40º + y + z = 180° --> 40° + 40° + 80° + z = 180° --> 160º + z = 180° --> z = 180º - 160º --> z = 20°

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