Question

calcule a medida do angulo c de um quadrilátero abcd,sabendo que o angulo a mede 150 e que os vértices B,C e D são equidistantes do vertice a

Answer 1

Bom dia

A soma dos ângulos internos do quadrilátero é 360]

A soma dos ângulos B ,C e D é 210º

Ligando A  a  C obtemos dois triângulos isósceles com ângulos (A1 ,α,α)  e

(A2,β,β) sendo  A=A1+A2  ;  C=α+β ; B=α e D=β

B+C+D=210⇒α+α+β+β=α+α+β+β=2(α+β)

2(α+β)= 210 ⇒α+β=105 ⇒ C = 210º