Question

Calcule a medida de x, em centímetros, sabendo que BD é a bissetriz interna de B.

Answer 1

Teorema da bissetriz interna.

O teorema diz que sendo uma reta bissetriz que dividi o lado oposto em segmentos, esses segmentos serão proporcionais aos lados adjacentes.

Nesse caso, a reta BD ( bissetriz do vértice B) formou os segmento AD e CD, então podemos achar uma relação de proporção.

Teorema da bissetriz interna, é dado por :

$\frac{AB}{AD} = \frac{CB}{CD}$

Informações da figura :

$AB = x+5$

$AD = 10$

$CB = 3x$

$CD = 14$

Vamos substituir esses valores na equação do teorema :

$\frac{AB}{AD} = \frac{CB}{CD}$

$\frac{x+5}{10} = \frac{3x}{14}$

note que dá para simplificar os denominadores por 2, ficando :

$\frac{x+5}{5} = \frac{3x}{7}$

$7.(x+5) = 5.3x$

$7x + 35 = 15 x$

$8x = 35$

$x = \frac{35}{8}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

AB = CB

AD CD

AB = X + 5

AD = 10

CB = 3X

CB = 14

AB = CB

AD CD

X + 5 = 3X

10 7

7. ( X + 5) = 5.3X

7X + 35 = 15X

8X = 35

Resultado: X = 35

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