Question

Calcule a fração geratriz da dízima periódica simples:

17,89898989...

Answer 1

$x = 17,898989...\\100.x = 100.17,898989...\\100x = 1789,898989...\\-x = -17,898989...\\99x = 1772\\x = \frac{1772}{99}$

Answer 2

Resposta:

             $= \frac{1772}{99}$

Explicação passo-a-passo:

Calcule a fração geratriz da dízima periódica simples:

Calcule a fração geratriz da dízima periódica simples:

17,89898989...

Trata-se de um decimal periódico puro

Pode-se escrever

                                                                                                                                                                                                                                                     

$17+0,898989...\\ \\ =17+\frac{89}{99} \\ \\ =\frac{17x89+89}{99} \\ \\ =\frac{1772}{99}$