Question

Calcule a expressão Á = Log de 1024 na base 2 + Log de 625 na base 1 e meio

Answer 1

Olá,

Vamos calcular por partes:
$log_21024$

Decompondo 1024 em fatores primos, encontramos 2¹⁰. Assim:
$log_21024 = x \\ 2^x = 1024 \\ 2^{x} = 2^{10} \\ x= 10$

Vamos à segunda sentença. Nela vamos fazer a mudança de base:
$log_{ \frac{1}{2} } 625 = \frac{log_2625}{log_2 \frac{1}{2} } \\\\ \frac{log_25^4}{log_22^{-1}} = \frac{4log_25}{-1} = -4log_25$

Temos, portanto, a expressão:
10 - 4log₂5

Bons estudos ;)