Question

Calcule a determinante:

$\left[\begin{array}{ccc}SinX&-CosX\\SinY&CosY&\\\end{array}\right]$

Answer 1

Resposta:

sen(x + y)

Explicação passo-a-passo:

Dado sen(a + b) = sena cosb + senb cosa

Seja D o determinante da matriz de 2ª ordem. Multiplica os elementos

da diagonal principal e subtrai do produto dos elementos da diagonal secundária.

D = senx cosy - seny(-cosx)

D = senx cosy + seny cosx

D = sen(x + y)

Answer 2

Seno da soma de dois arcos

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf sen(a+b)=sen\,a\cdot cos\,b+sen\,b\cdot cos\,a}}}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\begin{vmatrix}\sf sen\, x&\sf-cos\,x\\\sf sen\,y&\sf cos\, y\end{vmatrix}\\\sf sen\,x\cdot cos\,y- sen\,y\cdot(-cos\,x)\\\sf sen\,x\cdot cos\,y+sen\,y\cdot cos\,x\\\sf =sen(x+y)\end{array}}$