Question

calcule a area total e o volume de um cone reto sabendo que o diametro da base mede 6cm e a altura mede 12cm

Answer 1

Como o diâmetro da base mede 6 cm, então o raio mede 3 cm.

A área total do cone é calculada pela fórmula:

At = πr(r + g)

sendo g a geratriz do cone.

Para calcular a geratriz do cone utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

g² = h² + r²

Como h = 12 cm e r = 3 cm, temos que:

g² = 12² + 3²

g² = 144 + 9

g² = 153

g = 3√17 cm

Portanto, a área total do cone é igual a:

At = 3π(3 + 3√17)

At = 9π(1 + √17) cm²

O volume do cone é calculado pela fórmula:

$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$

Portanto,

$V = \frac{1}{3} \pi 3^2.12$

V = 36π cm³