Question

Calcule a área do triângulo abaixo cujas medidas estão em cm. *

Imagem sem legenda
a) √520 cm²
b) 5√210 cm²
c) √1572 cm²
d) 3√119 cm²
e) √1260 cm²

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Como não temos a altura do triângulo, teremos que usar o Teorema de Herão, assim:

$p = \frac{a + b + c}{2}$

$p = \frac{16 + 10 + 8}{2}$

$p = \frac{34}{2}$

$p = 17$

$x = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

$x = \sqrt{17(17 - 16)(17 - 10)(17 - 8)}$

$x = \sqrt{17 \times (1) \times (7) \times (9)}$

$x = \sqrt{17 \times 63}$

$x = \sqrt{1071}$

1071 | 3

357 | 3

119 | 7

17 | 17

1 |

$x = \sqrt{3 \times 3 \times 7 \times 17}$

$x = \sqrt{3 {}^{2} \times 7 \times 17 }$

$x = 3 \sqrt{7 \times 17}$

$x = 3 \sqrt{119}$