Question

calcule a area do conjunto do plano limitado pelas retas: a) x=0,x=1,y=0 e pelo grafico de f(x)=x²

Answer 1

Realizando a integração definida da função dada, temos que esta área vale um total de 1/3.

Explicação passo-a-passo:

Se queremos calcular esta área, basta integrarmos esta função acima do eixo x, pois tem que estar entre a função e y=0. E os intervalos de integração serem de 0 a 1, pois está entre x=0 e x=1, sendo assim:

$\int_{0}^{1} x^2 dx$

Integrando esta função temos:

$\int_{0}^{1} x^2 dx$

$[\frac{x^3}{3}]{0}^{1}$

Substituindo:

$[\frac{1^3}{3}-0]$

$[\frac{1}{3}]$

Assim temos que esta área vale um total de 1/3.