Question

Calcule a área de um triângulo equilátero cujo lado mede 6√3cm.


Escolha uma:

a. 363√cm²


b. 123√cm²


c. 93√cm²


d. 27 cm²

e. 273√cm²

Answer 1

Resposta:

Olá Leticia, como vai?

A resposta é a letra E) 27$\sqrt[]{3}$cm²

Ampliei um pouco a explicação para ajudar a entender a lógica da fórmula, espero que não tenha ficado confuso, e que eu lhe tenha sido útil, obrigado

Explicação passo-a-passo:

A área de um triangulo é (base x altura)/2

Um triangulo equilatero tem todos os lados iguais, e seus angulos medem 60º

Existe uma formula padrão para calculo da área de triangulo equilatero que é:

$\sqrt[]{3}$/4 x L² --- (onde L é o lado)

Para chegar nessa formula, imagine que a altura divida o angulo de 60º em duas partes iguais, 30º de cada lado.

A altura é o cosseno desse angulo de 30º, que através de tabelas padrão poderá consultar e chegada a $\sqrt[]{3}$/2

Se aplicar esse valor padrão na fórmula (bxh)/2 chegara a $\sqrt[]{3}$/4 x L² , veja:

$\sqrt[]{3}$/2 x L = h --- altura

L = b --- base

($\sqrt[]{3}$/2 x L) x L /2 = $\sqrt[]{3}$/4 x L²

Vamos substituir o lado 6$\sqrt[]{3}$

$\sqrt[]{3}$/4 x (6$\sqrt[]{3}$)²

$\sqrt[]{3}$/4 x 36 x 3 --- elevei a raiz ao quadrado

$\sqrt[]{3}$/4 x 108 --- dividi 108 por 4

$\sqrt[]{3}$ x 27

27$\sqrt[]{3}$ --- essa é a resposta

Answer 2

letra E) 273√cm²

espero ter ajudado