Question

Calcule a área de um triângulo cujos lados medem 7 cm 8 cm e 9 cm depois determine a medida da altura relativa ao lado de 8 cm desse triângulo

Answer 1

Resposta:

A = 12√5 cm²

h = 3√5 cm

Explicação passo-a-passo:

Fórmula de Heron

$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\:onde \:p= \frac{a+b+c}{2} \\\\p=\frac{7+8+9}{2}=\frac{24}{2}=12\\\\A=\sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)}\\\\A=\sqrt{12.5.4.3}}\\\\A=\sqrt{720}\\\\A=\sqrt{2^4.3^2.5}\\\\A=2^2.3\sqrt{5}\\\\A=12\sqrt{5}\:cm^2\\\\\frac{8h}{2}=12\sqrt{5}\\\\8h=24\sqrt{5}\\\\h=3\sqrt{5}\:cm$