Question

Calcule a área da figura sombreada, sabendo que ABCD é um quadrado.

Answer 1

Informações da questão:

R=2

Para acharmos a área da região sombreada, temos que achar a área do círculo e subtrair a área do quadrado, correto? Então vamos lá:

*Área do círculo: 
π.r²
π.2²
4π

Agora vamos achar a área do quadrado para subtrair. Para isso, temos que saber o valor do lado do quadrado, e como os cálculos são um pouco maiores, vou deixar no final da resposta uma imagem ilustrando de onde eu tirei as equações.

Se traçarmos uma outra linha do meio do quadrado para o  ponto C, teremos um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é o lado do quadrado (Veja a figura). Então temos:

l²=2²+2²
l²=4+4
l²=8
l=√8

Área do quadrado:

A=l²
A=(√8)²
A=8

Agora é só fazer o que foi proposto no início: pegar a área do círculo e subtrair a área do quadrado, então temos:

4π-8

Ou se quisermos ser específicos (π≈3,14):

4π-8
4.3,14-8
12,56-8
4,56 m²

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