Question

calcule
a)3n para os expoentes inteiros -3 e 3

b)(-0,2)n para os expoentes -2 e 2

c)(2/5)n para os expoentes -3 e 2
​

Answer 1

a)

${3}^{n}$para expoente - 3 entao:

${3}^{ \red{ \bold{n}} }$

${3}^{ \bold{ \red{ - 3}}}$

resolve pela propriedade do expoente negativo:

$\frac{ {3}^{ - 3} }{1}$

$\frac{1}{ {3}^{3} }$

$\bold{ \green{ \frac{1}{27} }}$

agora

${3}^{n}$para expoente 3

${3}^{ \bold{ \red{3}}}$

expoente diz quantas vezes multiplica o numero por ele mesmo.

$3.3.3$

$\bold{ \green{27}}$

.........

b)

${(-0,2)}^{n}$para expoente - 2

${(-0,2)}^{ \red{ \bold{n}}}$

${(-0,2)}^{ \red{ \bold{ - 2}}}$

tranforma em uma fracao.

${(- \frac{2}{10} )}^{ - 2}$

pra tirar expoente negativo inverte a fraçao. e dai o expoente fica positivo.

$(- \frac{10}{2} )^{2}$

expoente vai pros dois numeros da fracao:

$\frac{ -{10}^{2} }{ {2}^{2} }$

resolve as potencias

$-\frac{100}{4}$

faz essa divisao:

$\green{ \bold{-25}}$

.......

agora

${(-0,2)}^{n}$para expoente 2

${(-0,2)}^{ \red {\bold{n}}}$

${(-0,2)}^{ \red{ \bold{2}}}$

${(- \frac{2}{10} )}^{2}$

$-\frac{ {2}^{2} }{ {10}^{2} }$

$-\frac{4}{100}$

$\green{ \bold{-0,04}}$

........

c)

$( \frac{2}{5} )^{n}$para expoente - 3

${( \frac{2}{5} )}^{ \red {\bold{n}}}$

${( \frac{2}{5} })^{ \red{ \bold{ - 3}}}$

inverte a fraçao. expoente fica positivo.

${( \frac{5}{2} )}^{ 3}$

passa expoente pros dois numeros.

$\frac{ {5}^{3} }{ {2}^{3} }$

faz as potencias.

$\frac{5.5.5}{2.2.2}$

$\bold{ \green{\frac{125}{8} }}$

........

agora

${( \frac{2}{5} })^{n}$para expoente 2

${( \frac{2}{5} })^{ \red{ \bold{n} }}$

${( \frac{2}{5} })^{2}$

$\frac{ {2}^{2} }{ {5}^{2} }$

$\bold{ \green{ \frac{4}{25} }}$

tu pode dividir 4 pelo 25. dai vai dar 0,16