Matemática, perguntado por silveiraleticia1998, 9 meses atrás

Calcular a distância entre os pontos: A) M= (4,-5) e N = (-1, 7) B) A = (1, 2) e B = (3, 4)

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta:

a)13

b)2\sqrt{2}

Explicação passo-a-passo:

A distância entre dois pontos (A=(x_{1} ,y_{1} ) e B=(x_{2} ,y_{2} ) genéricos) é dada por:

d_{AB} =\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2} -y_{1})^{2}    }. Sendo assim, calculamos:

A)Temos que x_{1} =4,x_{2} =-1,y_{1} =-5,y_{2} =7, Logo:

d_{MN} =\sqrt{(-1-4)^2+(7-(-5))^2} =\\d_{MN} =\sqrt{(-5)^2+(12)^2} =\\d_{MN} =\sqrt{25+144} =\\d_{MN} =\sqrt{169} =\\d_{MN} =13

B) De maneira análoga ao item anterior, fazemos:

d_{AB} =\sqrt{(3-1)^2+(4-2)^2} =\\d_{AB} =\sqrt{(2)^2+(2)^2} =\\d_{AB} =\sqrt{4+4} =\\d_{AB} =\sqrt{8} =\\d_{AB} =\sqrt{4.2} =\\d_{AB} =2\sqrt{2}

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