Question

Cada aresta lateral de um prisma hexagonal regular mede 14 cm e cada
aresta da base mede 10 cm. Determine a área total.

Answer 1

Resposta:

300√3 cm² + 840 cm²

Explicação passo-a-passo:

Considerando que a área de cada face é aresta lateral x aresta da base, temos:

10*14 = 140 cm² por face.

Como temos 6 faces por conta da base ser um hexágono (6 lados) , a soma da área lateral será:

140 cm²* 6 = 840 cm²

Resta calcular apenas as áreas da base e do topo, que são as mesmas:

Área do hexágono = (3√3 * L²) / 2

A medida do lado é a mesma que a da aresta da base, que é 10 cm.

Assim:

(3√3 * 10²) / 2

(3√3 * 100) / 2

(300√3) / 2

150√3 cm²

Como as áreas da base e do topo são as mesmas, temos:

2 * 150√3 = 300√3 cm²

Somando as áreas de base e topo com a soma das áreas laterais, temos:

300√3 cm² + 840 cm²

Espero ter ajudado!

Forte abraço e bons estudos!