C) calcule as medidas dos lados de cada triângulo e Escreva-as na tabela a seguir:
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As medidas dos lados de cada triângulo são: AS = 9 m, AD = 30 m, SD = 10,8 m e SB = 54 m, BC = 180 m, SC = 64,8 m.
Observe o que diz o seguinte teorema:
Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.
Então, os triângulos SBC e SAD são semelhantes.
Podemos dizer que:
SC/BC = SD/AD
SC.AD = SD.BC
Como SC = SD + 54, BC = 180 e AD = 30, então:
(SD + 54).30 = SD.180
30SD + 1620 = 180SD
150SD = 1620
SD = 10,8 m.
Da mesma forma:
SA/AD = SB/BC
SA.BC = SB.AD
SA.180 = (SA + 45).30
180SA = 30SA + 1350
150SA = 1350
SA = 9 m.
Portanto:
AS = 9 m
AD = 30 m
SD = 10,8 m
e
SB = 45 + 9 = 54 m
BC = 180 m
SC = 54 + 10,8 = 64,8 m.
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