Question

Boa tarde,
Preciso de ajuda nesta questão de numeros complexos!

Encontre o valor de Z na equação iZ-3Z = -1 -5i

O Z do -3Z tem um risco em cima!

Answer 1

Resposta:

Z=1-2i

Explicação passo-a-passo:

Sendo

Z=a+bi

Z'=a-bi

iZ-3Z'= -1-5i

i(a+bi)-3(a-bi)= -1-5i

ia+bi²-3a+3bi= -1-5i

-3a-b+i(a+3b)= -1-5i

Comparando a parte real

-3a-b= -1 => 3a+b=1 => b=1-3a

Comparando a parte imaginária

a+3b= -5 => a+3(1-3a)= -5 => a+3-9a= -5 => 8a=8 => a = 1

b=1-3a=1-3(1)=1-3= -2

Z=a+bi=1-2i