Question

Boa tarde a todos!

Considere uma mala postal (com massa de 120\,kg) suspensa por uma corda de 3,5\,m de comprimento. A mala sofre um deslocamento lateral para a posição 2,0\,m da sua posição original (mantendo a corda sempre esticada). Pergunta-se:

a) Para que a mala seja mantida na nova posição, qual o módulo da força horizontal necessária?
b) Para que a mala seja deslocada até essa posição, qual o trabalho realizado pela corda? E pela pessoa que faz causadora do deslocamento horizontal?

Gabarito: a) 820N e b) 740J

Answer 1

Dados os dados do problema, descobrimos que para manter o bloco em posição, a força F deve ser de 692,82N e a corda realiza um trabalho negativo de -1385,64J e o trabalho realizado pela pessoa é de 1385,64J

Trabalho feito em um bloco

Em física dizemos que estamos realizando trabalho quando movemos um objeto de uma distância para outra desde que o movimento seja paralelo à força aplicada, dito isso, a fórmula é:

                           $\vec{F}*\vec{d}=F*d*cos(\theta)$

Para resolver este exercício, a primeira coisa é aplicar um diagrama de corpo livre definindo o sistema de coordenadas (ver imagem) uma vez feito o diagrama de corpo livre, prossiga para determinar os somatórios das forças por componentes, ou seja:

$\displaystyle \begin{array}{{ > {\displaystyle}l}}\sum F_{x} =-T_{x} +F=0\\\sum F_{x} =-Tsen( \alpha ) +F=0\end{array} \ \ \ \ \ (1)$

$\displaystyle \begin{array}{{ > {\displaystyle}l}}\sum F_{y} =T_{y} -P=0\\\sum F_{y} =Tcos( \alpha ) -P=0\end{array} \ \ \ \ \ \ (2)$

• a) Qual é o módulo da força horizontal necessária?

Agora vamos determinar o peso:

$P=m*g=120Kg*10m/s^2\approx1200N$

usando uma das equações do teorema de Pitágoras, encontramos o valor do ângulo α:

$tan(\alpha )=\frac{CO}{CA}=\frac{2mtyrs}{3,5mtrs}\approx29,68\approx30$

Substituindo o peso e o valor do cosseno de α podemos encontrar a tensão na corda na Equação 2.

$Tcos(\alpha )=P\\T=\frac{P}{cos(30)} =\frac{1200N}{cos(30)}=1385,64N$

Com a equação 1 encontramos o valor da força F:

$F=Tsen(30)=1385,64*sen(30)=692,82N$

• b) Qual é o trabalho realizado pela corda e pela pessoa?

Na hora de encontrar o trabalho, o que complica o exercício é determinar o ângulo de deslocamento, ou seja, o ângulo entre o vetor de deslocamento $\vec {d}$ e o vetor de força dado. Para o caso da força aplicada pela pessoa vemos que o ângulo entre o vetor deslocamento e a força F é zero pois ambos são horizontais à direita, então:

$W_F=F*d*cos(0)=692,82N*2mtrs*cos(0)=1385,64J$

No caso do trabalho realizado pela corda, o ângulo formado entre o deslocamento vertor d e a força T é de 120 graus, então o trabalho realizado é:

$W_T=T*d*cos(120)=1385,64N*2mtrs*cos(120)=-1385,64J$

Se você quiser ler mais sobre a força aplicada a um bloco, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/8113291

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