Question

'Boa Noite alguém poderia me ajudar?
 
1) Verifique se as funções seguintes podem ser reduzidas á forma f(x) ax+b Qual o valor de a e b?
a) Y= (x+1)²-(x-1)(x-1)
b) Y= (2x-1)²-4x(x-1)

2) Determine o valor afim f(x) -3x+4 para:

a) x=2
b)x= -3
c) x=4

3) Uma função f é dado por f(x) ax+b , em que a e b são números reais . Se f(-1)=3 e f(1)= -1 determine o valor de f(3)

a) F(1)=5 e F(-3)=7
b) F(1)=5 e F(-2)= -4
c)F(2)=10 e F(-2)= -4
d)F(-1)=2 e F(3)=2

Obrigada!!!

Answer 1

1)  

y = $x^{2} + 2x - 1 - x^{2} + 2 x - 1 => = 4x$ 

y= $4 x^{2} - 4x + 1 - 4x - 4 x^{2} + 4x => = 1$

2)

f(x) = - 3x + 4 

x= 2  = f(2) = - 3 * 2 + 4 =>   -6 + 4 =>  - 2 

x = -3 = f(-3) = -3 * -3 + 4 =>  9 + 4 => 14

x = 4 =  f(4) = - 3 * 4 + 4 =>  -12 + 4 =>  - 8 

3)    é bem grandinha.

f(x) = ax + b
f(–1) = 3f(–1) = a * (–1) + b
3 = – a + b

f(1) = –1
f(1) = a * 1 + b

–1 = a + b

 sistema de equações

-a +b + 3 =0
a + b = -1

Isolar b na 1ª equação
–a + b = 3
b = 3 + a

Substituir b na 2ª equação
a + b = –1
a + 3 + a = –1
2a = –1 – 3
2a = –4
a = – 2

Substituir a na 1ª equação

b = 3 + a
b = 3 – 2
b = 1

A função é a expressão f(x) = – 2x + 1.
O valor f(3) será igual a:

f(3) = –2 * 3 + 1
f(3) = – 6 + 1
f(3) = – 5

f(3) na função f(x) = – 2x + 1 = –5

igual a - 5