Benjamin e seu irmão aniversariam na mesma data. Ele tem o triplo da idade que o irmão tinha quando ele tinha a idade que o irmão tem hoje. Podemos afirmar que:
a) daqui a 5 anos a soma dos dois será 60 anos.
b) Benjamin é mais velho que o irmão.
c) quando o irmão tiver a idade que Benjamin tem hoje, a soma das idades será múltipla de 7.
d) quando a idade de um for o dobro da idade do outro, a soma das idades será 54 anos.
e) daqui a cinco anos a diferença das idades será de 10 anos.
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Quando o irmão tiver a idade que Benjamin tem hoje, a soma das idades será múltiplo de 7.
Vamos considerar que a idade do irmão de Benjamin a y anos atrás é igual a x.
Então, hoje Benjamin possui 3x anos.
Hoje, a idade do irmão de Benjamin é x + y anos. Logo, a idade de Benjamin há y anos é de x + y anos.
Observe que:
(x + y) + y = 3x
x + 2y = 3x
x = y.
Ou seja, como Benjamin tem 3x anos hoje, então podemos concluir que o seu irmão tem 2x anos.
Quando o irmão de Benjamin tiver 3x anos, então Benjamin terá 4x anos.
Assim, a soma das idades será 3x + 4x = 7x anos.
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
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