Question

b) lx + 1l = |x - 3|​

Answer 1

Temos duas possibilidades de solução:

--> + (x+1) = + (x-3)

--> + (x+1) = - (x-3)

Vamos então desenvolver as duas equações.

$x+1~=~x-3\\\\\\x-x~=~-3-1\\\\\\0~=\,-4~~~~\boxed{\times}$

$x+1~=\,-(x-3)\\\\\\x+1~=\,-x+3\\\\\\2x~=~2\\\\\\x~=~\frac{2}{2}\\\\\\\boxed{x~=~1}~~~~~~\boxed{\checkmark}$

Como podemos ver, temos apenas uma solução para a equação modular, x=1

Answer 2

Resposta:

|x + 1| = |x - 3|

Separe a equação em 2 casos possíveis.

x + 1 = x - 3

x + 1 = - (x - 3)

Vamos calcular o 1° caso:

x + 1 = x - 3

Anule os termos iguais quando os mesmos estão presentes em ambos os lados da equação.

1 = - 3

A afirmação é falsa para qualquer valor de x.

x ∈ ∅

Agora vamos calcular o 2° caso:

x + 1 = - (x - 3)

x + 1 = - x + 3

x + x = 3 - 1

2x = 2

x = 2/2

x = 1

Continuado, vai ficar:

x ∈ ∅

x = 1

Encontre a união.

x = 1