Question

B) a soma dos números entre 20 e 300 que são múltiplos de 2 e 3 ao mesmo tempo.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vejamos:

Precisamos calcular os múltiplos  de 2 , de 3 e excluir os múltiplos da intersecção do intervalo, ou seja, vamos somar os múltiplos de 2 e de 3 e subtrair dos múltiplos de 6.

M2!

Usaremos P.A:

O primeiro múltiplo é 22 e o último é 298. Assim:

an = a1 +(n-1)*r

298 = 22 +(n-1)*2

298 -22 = 2n-2

270 =2n

n= 135 múltiplos de 2.

M3!

De modo análogo:

an= a1+(n-1)*r

a1 = 21

an =297. Assim:

297=21 + (n-1)*3

297 = 21+3n-3

297=18 +3n

297-18 = 3n

279 =3n

n=93. Logo são 93 múltiplos de 3.

Agora,

M6!

an = a1 +(n-1)*r

a1 =24

an= 294

an = a1 +(n-1)*r

294 = 24 +(n-1)*6

294 =24 + 6n- 6

294 = 6n +18

294-18 = 6n

276 = 6n

n=46.

Logo teremos:

M2 +M3 -M6

135 + 93 -46 = 182 Múltiplos de 2 e 3 . Um abraço!