Question

B
31 - (FIOCRUZ) Em um triângulo ABC, tem-se que a medida
do ângulo B é cinco vezes maior que a medida do ângulo A,
que, por sua vez, é três vezes menor que a média do
ânguloĉ. Qual é a medida do maior ângulo?
a) 20
b) 40
c) 60
d) 100
e) 180°

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo a passo:

Chamando o ângulo A de x:

med(A)=x

"... medida do ângulo B é cinco vezes maior que a medida do ângulo A..." => med(B)=5x

"...do ângulo A, que, por sua vez, é três vezes menor que a média do ângulo C..." => med(C)=3x

A somatória dos ângulos internos de um triângulo vale 180°:

med(A)+med(B)+med(C)=180°

x+5x+3x=180°

9x=180°

x=180°/9

x=20°

logo:

med(A)=20°

med(B)=5.20°=100° => maior ângulo

med(C)=3.20°=60°