Question

Atividade Discursiva

O objetivo de uma função inversa é criar funções a partir de outras. Uma função somente será inversa se for bijetora, isto é, os pares ordenados da função f deverão pertencer à função inversa f –1 da seguinte maneira: (x,y) Є f –1 (y,x) Є f. A função bijetora dada por f(x) = (x+1)/(x-2) possui domínio no conjunto dos números reais. Determine a função inversa f – 1(x).

Answer 1

Bom dia 

f(x) = (x + 1)/(x - 2)

y = f(x)

y = (x + 1)/(x - 2)

xy - 2y = x + 1
xy - x = 2y + 1
x*(y - 1) = 2y + 1
x = (2y + 1)/(y - 1)

f^-1(x) = (2x + 1)/(x - 1)