Question

Assunto FUNÇÃO MODULAR:
Por favor me ajudem

Calcule as raízes da equação |x|²+|x|-6=0

Answer 1

Temos que realizar a mudança de variável:

$|x|=y$

$|x|^{2}+|x|-6=0 \\ y^{2}+y-6=0 \\ \\ \Delta=1^{2}-4.1.(-6) \\ \Delta=24 \\ \Delta=25 \\ \\ y'= \frac{-1+ \sqrt{25} }{2.1} \\ y'= \frac{-1+5 }{2} \\ y'= \frac{4}{2} \\ y'=2 \\ \\ y''= \frac{-1- \sqrt{25} }{2.1} \\ y'= \frac{-1-5 }{2} \\ y'= \frac{-6}{2} \\ y'=-3$

Agora devemos retornar ao "x":

$|x'|=y' \\ |x'|=2 \\ x'=(2) ou(-2) \\ \\ |x''|=y'' \\ |x''|=-3 \\ x'= (Vazio)$

O x'' é vazio pq nem um valor quando sai do módulo pode ser negativo. Então a solução seria:

$S={-2,2}$