Question

Assinale a alternativa que representa a equação fundamental da reta que passa pelos pontos A(-1 ; -2) e B(5 ; 2) *
x + 3y + 4 = 0
2x + 3y - 5 = 0
2x - 3y - 4 = 0
x - 4y - 10 = 0
2x + 3 y + 4 = 0

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar o coeficiente angular (m) da reta

$m = \frac{2 - ( - 2)}{5 - ( -1 )} = \frac{2 + 2}{5 + 1} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Agora, utilizando o ponto A(-1, -2) vamos escrever uma equação da reta

$y - ( - 2) = \frac{2}{3} (x - ( - 1)) \\ y + 2 = \frac{2}{3}(x + 1) \\ y + 2 = \frac{2}{3}x + \frac{2}{3} \\ y = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} - 2 \\ y = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3} \\ 3y = 2x - 4 \\ - 2x + 3y + 4 = 0$