Question

as retas a e b são paralelas.quanto mede o ângulo î?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

P/ resolver esse tipo de exercício nós devemos traçar uma linha que seja paralela as retas a e b e que ao mesmo tempo passe pelo ''bico'' do angulo i.

Desse jeito nós vamos dividir o angulo i em dois outros angulos.

Olhando primeiramente a parte de baixo do angulo i :

Essa parte formará junto com o suplementar de 130º um par de angulos alternos internos. Se eles são alternos internos então eles são congruentes, isto é : tem a mesma medida.

Vamos primeiro achar o suplementar de 130º :

Angulos suplementares são aqueles que quando somados resultam em 180º. Chamando o suplementar de 130º de x nós temos que :

130 + x = 180

x = 180 - 130 → x = 50º

Como :

Parte inferior do ang. i = suplementar de 130º então :

Parte inferior do ang i = 50º

Olhando agora a parte superior do angulo i :

Essa parte formará junto com o angulo oposto pelo vértice do angulo de 80º um par de angulos alternos internos também.

Vamos achar quanto mede o angulo oposto pelo vértice do angulo de 80º :

Se eles são 'o.p.v' eles são congruentes, isto é : tem a mesma medida. Portanto → ang. oposto pelo vértice = 80º

Como o ang. oposto pelo vértice e a parte superior do ang. i são alternos internos eles também possuem a mesma medida. Logo : Parte superior do ang. i = 80º

P/ achar quanto mede o angulo i basta somar os angulos das suas partes superior e inferior. Logo :

Ang. i = 50º + 80º → Ang i = 130º

No desenho estão marcados com a mesma cor os angulos que são congruentes.