Question

As raizes da função f(x)2x²-kx+1 são positivas e uma é o dobro da outra. determine o valor de k
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Answer 1

Bora anotar tudo...

x' = 2x"

Sabemos q x'+x" = k/2 e sabemos que x'.x" = 1/2, podemos substituir o x' de qualquer uma por 2x", vamos colocar na segunda equação bora:

2x".x" = 1/2

2x"² = 1/2

x"² = 1/4

x" = √1/√4

x" = 1/2

Agora q sabemos o valor de x", substituímos na x'+x" = k/2, colocamos aqui ao inves de x' o 2x", ficando... 2x"+x" = k/2, substituimos o x" por 1/2, ficando 2/2 + 1/2 = k/2, ficando 1+1/2 = k/2, podemos passar o /2 pro outro lado e multiplica...

(1+1/2).2 = k

2+1 = k

k = 3

Answer 2

x. 2x = c/a

2x² = 1/2

4x²=1

x² = 1/4

x² = (1/2)²

x = 1/2.....…e .......2x=1

x+2x =-b/a

3x = k/2

3(1/2) = k/2

3/2 = k/2

k = 3 ✓