Question

As raízes da equação x² - 10x + 16=0 representam a quantidade de vagas em certo concurso público para os cargos de instalador hidráulico e operador de estação de bombeamento. Sabendo-se que a quantidade de vagas para o cargo de instalador hidráulico foi maior do que a quantidade de vagas para o cargo de operador de estação de bombeamento, quantas são as vagas para o cargo de operador de estação de bombeamento?

Escolha uma:
A. 10
B. 8
C. 2
D. 9
E. 6

Answer 1

Oie td bom?!

=> Vamos resolver utilizando soma e produto das raízes.

=> x'+x'' = -b/a

=> x'.x'' = c/a

=> x'+x'' = 10

=> x'.x'' = 16 ( Testando valores agora )

=> 8+2 = 10

=> 8.2 = 16

=> Logo as raízes são S= { 8,2}

=> 8+2 = 10

=> Letra A. Existem 10 vagas

☠Att. Trasherx☯

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-10x+16=0$

$\sf \Delta=(-10)^2-4\cdot1\cdot16$

$\sf \Delta=100-64$

$\sf \Delta=36$

$\sf x=\dfrac{-(-10)\pm\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{10\pm6}{2}$

$\sf x'=\dfrac{10+6}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{16}{2}~\Rightarrow~x'=8$

$\sf x"=\dfrac{10-6}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{4}{2}~\Rightarrow~x"=2$

• Quantidade de vagas para o cargo de instalador hidráulico -> 8

• Quantidade de vagas para o cargo de operador de estação de bombeamento -> 2

Letra C