Question

As raízes da equação x
2
– 2x + 5 = 0 são:
a. 2 e 5;
b. 1 – 2i, 1 + 2i;
c. 2 – 2i, 2 + 2i;
d. 1 – 4i; 1 + 4i
e. 2 – 4i; 2 + 4i

Answer 1

x² - 2x + 5 = 0

∆= 4 -20= -16 = 16.(-1)= 16(i²) => √∆=4i

x' = 2+4i/2 = 2(1+2i)/2 =1+2i ✓

x" = 2-4i/2 = 2(1-2i)/2 = 1-2i ✓

====> b. 1 – 2i, 1 + 2i;

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

As raízes da equação x

2

– 2x + 5 = 0 são:

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

x² - 2x + 5 = 0

a = 1

b = - 2

c = 5

Δ= b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(5)

Δ = + 4 - 20

Δ = - 16

atençãoooooooooooooooooooo

√Δ = √-16

√-16 = √16(-1)      =======> lembrando que (-1 = i²)

√-16 = √16i²        =======> lembrando que (16 = 4x4 = 4²)

√-16 = √4²i²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

√Δ= √16 = √4²i² = 4i     ( USAR na baskara)

(baskara)

     - b + -√Δ

x = ------------------

             2a

         -(-2) + 4i         + 2 - 4i          (2 - 4i) : 2

x' = ----------------- = --------------- = ------------------ =  1 - 2i

              2(1)                  2                    2 : 2

e

            -(-2) + 4i        + 2 + 4i       (2 + 4i) : 2

x'' = -------------------- = -------------- = ---------------- = 1 + 2i

                2(1)                    2                  2 :2

assim

x' = (1 - 2i)

x'' = (1 + 2i)

a. 2 e 5;

b. 1 – 2i, 1 + 2i;   ( resposta)

c. 2 – 2i, 2 + 2i;  

d. 1 – 4i; 1 + 4i

e. 2 – 4i; 2 + 4i